Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{10 r^{2}} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

Paso 1

Reordena $10$ y $r^{2}$ .

$\sqrt{r^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

Paso 3

Reescribe $15 r^{3}$ como $r^{2} \cdot (15 r)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $r^{2}$ .

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 (r^{2} r)}$

Paso 3.2

Reordena $15$ y $r^{2}$ .

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 15 r}$

Paso 3.3

Agrega paréntesis.

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (15 r)}$

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (15 r)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$r \sqrt{10} \cdot (r \sqrt{15 r})$

Paso 5

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $r$ .

$r \cdot r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

Paso 5.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$r^{2} \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

$r^{2} \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

Paso 6

Multiplica $r^{2} \sqrt{10} \sqrt{15 r}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$r^{2} \sqrt{15 r \cdot 10}$

Paso 6.2

Multiplica $10$ por $15$ .

$r^{2} \sqrt{150 r}$

$r^{2} \sqrt{150 r}$

Paso 7

Reescribe $150 r$ como $5^{2} \cdot (6 r)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $25$ de $150$ .

$r^{2} \sqrt{25 (6) r}$

Paso 7.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 r}$

Paso 7.3

Agrega paréntesis.

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 r)}$

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 r)}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$r^{2} (5 \sqrt{6 r})$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 r^{2} \sqrt{6 r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$